高校物理 理解の手助け

高校物理についての内容です。なるべく丁寧に、理解できるように書いていこうと思います。

単位の計算 換算 問題を通しての理解と解き方 換算編

単位の換算 練習問題

今回は、前回に引き続き、単位の換算についての問題を解いていきたいと思います。
最後の問題は、計算と換算についての問題にしています。
単位について説明した記事を貼っておくので、参考にしていただきたいです。

高校物理を理解するために 単位について1 単位の計算 - 高校物理 理解の手助け

高校物理を理解するために 単位について2 単位の換算 - 高校物理 理解の手助け



[練習問題1]

 

25mm^{2}は何cm^{2}か?

解説

まずは、25mm^{2}の接頭辞であるm(ミリ)を数字になおしてみます。この際には、mm^{2}は、m^{2}m^{2}のm(ミリ)の2乗が省略された形であることに注意してください。
m(ミリ)=10^{-3}ですから、
m^{2}=(10^{-3})^2=10^{-6}
です。よって、

25mm^{2}=25×(10^{-3})^2m^{2}=25×10^{-6}m^{2}

となります。
次に、目指す単位はcm^{2}なので、接頭辞であるc(センチ)をみていきます。
上記同様に、cm^{2}は、c^{2}m^{2}であることに注意して、数値になおすと、c(センチ)=10^{-2}ですから、
c^{2}=(10^{-2})^2=10^{-4}
となります。

よって、10^{-4}をつくることを目指していきます。
25×10^{-6}m^{2}中の10^{-6}から10^{-4}を取り出してみると、


25×10^{-6}m^{2}=25×10^{-4}×10^{-2}m^{2}


となります。ここで、c^{2}=(10^{-2})^2=10^{-4}ですから、

25×10^{-4}×10^{-2}m^{2}=25×10^{-2}c^{2}m^{2}=25×10^{-2}cm^{2}=0.25cm^{2}

となり、答えは0.25cm^{2}です。
下記に解説つきの解答を貼っておきます。参考にしてください。

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続いての問題です。

[練習問題2]

10000mm^{2}の面積に3kNの力がかかっている。
このとき、圧力は何MPaか?
Paの単位について、Pa=N/m^{2}である。

解説

かかっている圧力が何MPaかを求める問題です。
Pa(パスカル)の単位は、N/m^{2}とも表せ、かかっている力N(ニュートン)を面積m^{2}(平方メートル)で割ったものです。
問題文中にかかっている力、及び面積が記してあるので、単純に力を面積で割って圧力Pa(パスカル)を求めます。
このとき、接頭辞と、きかれている単位がMPaであることに注意しましょう。
M(メガ)は10^{6}倍です。
解答は以下のようになります。

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よって、かかっている圧力は、0.3MPaとなります。

 

 

次回は、物理を学ぶ上で必要な三角関数を説明したいと思っています。
よくわからないところや、指摘事項があればコメントを下さい。

お疲れ様でした。